1. 预应力结构的原理

 预应力结构构件：它为了克服混凝土抗拉强度低的弱点，于使用前，通过张拉预应力筋使混凝土截面受到预压应力，且其大小和分布可全部或部分抵消结构构件中由外荷载所产生的拉应力。因此，预应力是为改善结构构件的裂缝和变形性能，在使用前预先施加的永久内应力且钢材中的拉应力与混凝土中的压应力组成的一个自平衡系统。

2. 预应力结构的特点

（1）改善结构性能

 预应力筋的作用不是配筋，而是施加预压应力以改变混凝土性能的一种手段，即把抗压强度高、抗拉强度低的脆性材料变为弹性材料。

（2）抗裂性好、刚度大

 由于对构件施加预应力，大大推迟了构件裂缝的出现，在使用荷载作用下，构件可不出现裂缝或使裂缝推迟出现，因而也提高了构件的刚度，增加了结构的耐久性。

（3） 提高抗剪承载力

 由于预压应力抑制、延缓了截面斜裂缝的产生，增加了截面剪压区面积，从而提高了构件的抗剪承载力。另一方面，预应力混凝土梁的腹板宽度可以做得薄一些，以进一步减轻自重。

（4） 提高构件的抗疲劳性能 

 预应力钢筋的存在使得在使用阶段因加载或卸载所引起的截面应力变化幅度相对很小，故可提高抗疲劳强度，这对承受动荷载作用的结构很有利。

（5）提高受压构件的稳定性 

 因为混凝土的抗压强度很高，故钢筋混凝土受压构件一般都能有效的工作。但是当受压构件长细比很大时，在其受到一定的偏心受压后，便容易被压弯，以致丧失稳定而破坏。如果对钢筋混凝土柱施加预应力，使纵向受力钢筋张拉得很紧，不但预应力钢筋本身不易压弯，而且可以帮助周围的混凝土提高抗压弯能力，从而提高构件的稳定性。

（6）充分利用高强钢材

 在普通钢筋混凝土结构中，由于裂缝宽度和挠度限制，高强钢材的强度不可能被充分利用。而在预应力混凝土结构中，通过对高强钢材预先施加较高的拉应力，可以使高强钢材在结构破坏前能够达到其屈服强度。

（7）良好的经济性 

 推动采用预应力混凝土的主要优点是节约材料。预应力钢材的抗拉强度约为普通钢筋的四倍，但价格则远远达不到普通钢筋的四倍。预应力混凝土结构相对普通钢筋混凝土结构节省20%~40%的混凝土和30%~60%的纵筋钢材，而与钢结构相比，则可以节省一半以上的造价。

3. 设计分析

（1）综合内力、主内力、次内力概念

 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010中10.1.5条规定：按弹性分析计算时，次弯矩M₂宜按以下公式计算：

M₂=M_r-M₁

M₁=N_p e_pn

        N_p—预应力钢筋及非预应力钢筋的合力；

        e_pn—净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离；

        M_r—由预加力N_p的等效荷载在结构构件截面上产生的弯矩值；

        M₁—预加力N_p对净截面重心偏心引起的弯矩值（如下图）；  

 

 

在预应力超静定结构中，综合内力（综合弯矩、综合剪力和综合轴力）指等效荷载在超静定结构上产生的内力，同样的，混凝土的预压应力可由综合内力用《材料力学》的方法求出。预加应力使结构构件产生的变形将受到多余约束的限制，从而产生附加内力，称为次内力。所以超静定结构的综合内力与静定结构的主内力不同。可以认为：等效荷载在超静定结构上产生的综合内力等于等效荷载在相应静定结构上产生的主内力加上多余约束反力产生的次内力，即

      综合内力（M_r、N_r、V_r）=主内力（M₁、N₁、V₁）+次内力（M₂、N₂、V₂）

式中，综合内力（M_r、N_r、V_r）—等效荷载在超静定结构上产生的内力；

      主内力（M₁、N₁、V₁）—截面预拉力N_pe的反向力对构件轴线的内力，

                           将其转换到截面形心轴即为主内力；

      次内力（M₂、N₂、V₂）—超静定结构的多余约束产生的附加内力。

（2）预应力损失

 将预应力筋张拉到控制应力б_con后，由于种种原因，其拉应力值逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失。经损失后，预应力的应力才会在混凝土中建立相应的有效预应力。

 预应力损失分为瞬时损失和长期损失。瞬时损失包括张拉端锚具变形和预应力筋回缩损失б_l1、预应力筋孔道的摩擦损失б_l2及后张法分批张拉时的弹性压缩损失；长期损失包括预应力筋的松弛损失б_l4、混凝土收缩与徐变损失б_l5。

预应力损失并不是同时发生的，而是按不同张拉方式分阶段发生，故应按受力阶段对预应力损失值进行组合，然后才能确定不同的受力阶段的有效预应力值。按预加应力和使用两个阶段对预应力损失进行组合：

各阶段预应力损失组合

①张拉端锚具变形和预应力筋回缩损失б_l1

a.抛物线形无粘结预应力筋可近似按圆弧形曲线预应力筋考虑。当其对应的圆心角不大于90°时，反向摩擦影响长度及在范围内的预应力损失值可按下列公式计算：

 

式中：—无粘结预应力筋的张拉控制应力；

      —圆弧形曲线无粘结预应力筋的曲率半径

      —预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数；

      —考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；

      —张拉端至计算截面的距离；

      —张拉端锚具变形和钢筋内缩值；

      —反向摩擦损失的影响长度；

 

b.端部为长度为的直线，而后由两条对应的圆心角不大于90°圆弧形曲线组成的无粘结预应力筋，反向摩擦影响长度及在范围内的预应力损失值  

 

注：当预应力钢筋采用圆弧线形时，曲线预应力钢筋张拉锚固后，由于锚具的变形，预应力钢筋会向构件内部回缩，回缩时会受到孔道壁摩擦阻力的作用，由于该摩擦阻力的作用方向与张拉时孔道壁对预应力钢筋阻力的方向相反，因此称为反向摩擦阻力。由于孔道壁的摩擦，预应力筋在端部的回缩会在距张拉端的一定距离后消失。因此反向摩擦损失仅在一定长度范围内存在，这段长度称为反向摩擦损失影响长度L_f。

②预应力筋孔道的摩擦损失б_l2

    对于后张法构件，由于预应力钢筋的表面形状，孔道成型质量情况，预应力钢筋与孔道接触程度（孔道尺寸、预应力钢筋与孔道壁之间的间隙大小、预应力钢筋在孔道中的偏心距数值）等原因，张拉时预应力筋由于摩擦作用，预应力值逐渐减小，这种预应力值差额称为摩擦损失б_l2。  

 

 

 

 

 

 

此外，宜将框架边跨梁端预应力筋的位置，尽可能的整体下移，使梁端截面负弯矩承载力设计值不至于超强太多，并可使梁端预应力偏心引起的弯矩尽可能小，从而使框架梁内预应力筋在柱中引起的次弯矩较为有利。此法具有良好的抗震耗能及延性性能。

（4）抗裂分析

结构构件正截面的受力裂缝控制等级分三级，等级划分及要求应符合下列规定：

一级—严格要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力，应符合下列规定：

σ_ck-σ_pc≤0

 

二级—一般要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值，应符合下列规定：

σ_ck-σ_pc≤f_tk 

 三级—对预应力混凝土构件，按荷载标准组合并考虑长期作用的影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过：环境类别一类，最大列宽0.2mm；环境类别二a类，最大列宽0.1mm且在荷载准永久组合下，受拉边缘应力尚应符合下列规定：

 

σ_cq-σ_pc≤σ_tk

 

   对按三级允许出现裂缝控制的预应力混凝土连续梁和框架梁等，当满足非预应力钢筋最小截面面积要求时，可按下述经修正和提高后的名义拉应力值控制裂缝宽度：

   ① 在荷载效应的标准组合下，要求最大裂缝宽度ωmax≤0.2mm的构件，受拉边缘混凝土与裂缝宽度相应的名义拉应力可按下表采用：

 

混凝土名义拉应力限值

         ② 上表中的名义拉应力限值尚应根据构件实际高度乘以下表构件高度修正系数来修正。

 

构件高度修正系数

 ③ 当截面受拉区混凝土中配置的非预应力钢筋超过最小截面面积要求时，构件截面受拉边缘混凝土修正后的名义拉应力限值可以提高。其增量按非预应力钢筋截面面积和混凝土截面面积的百分比计算，每增加1%，名义拉应力限值可提高3MPa。但经修正和提高后的名义拉应力限值不得超过混凝土设计强度等级的1/4。

 （5）预应力筋的形式

 预应力筋分为有粘结和无粘结两种

① 通常说预应力混凝土一般都是指预应力筋浇筑在混凝土体内，与混凝土粘结在一起共同受力的结构，即有粘结预应力混凝土结构。有粘结的预应力混凝土构件服从平截面假定及混凝土的极限压应变和应力-应变本构关系。任一截面预应力筋的变形与它们周围混凝土的变形是协调一致的，有粘结预应力筋的最大应力出现在最大弯矩截面处。有粘结预应力混凝土受弯构件的裂缝分布较均匀，间距较小，裂缝和挠度增加较慢。出现裂缝后对构件破坏时的预应力筋可以达到或者接近极限强度，并伴有塑性重分布的特点。

② 配置带有涂料层和外包层的预应力筋，与混凝土之间能够永久滑动，即无粘结预应力混凝土结构。无粘结的预应力混凝土构件不服从变形平截面假定，而与梁的整体变形有关。无粘结预应力混凝土结构中无粘结预应力筋的变形是由两个锚固点间的变形累积而成的，如果忽略局部孔道的摩擦影响，那么无粘结筋的应变在两个相邻锚固点间是均匀的。这样在通常设计中的控制截面破坏时，无粘结的应力就达不到设计强度。同时在混凝土开裂后，平截面假定只适用于混凝土梁体本身的平均变形，而不适用于无粘结筋。但当配置一定数量的非预应力钢筋，以增加裂缝条数、减小裂缝宽度、提高结构的延性，即混合配筋的无粘结部分预应力混凝土，可以有效的克服纯无粘结预应力混凝土受弯构件的不利特性。试验表明：相同条件下，采用混合配筋的无粘结部分预应力混凝土受弯构件，其工作性能、强度和延性基本可以接近有粘结部分预应力混凝土受弯构件相同的状态。

（6）荷载平衡法

   在进行荷载分析时，预应力的作用可用等效荷载来代替，不同形状的预应力筋将产生不同的等效荷载。因此，我们可以根据给定的外荷载的大小和形式确定相应的预应力筋的形状和预应力的大小，使得等效荷载的分布形式与外荷载的分布形式相同，方向相反。当外荷载为均布荷载时，预应力束的线形可取抛物线形（当遇到大小跨结构类型时，应对梁内力进行具体分析后选择预应力束线形），所需选用的预加力的大小，则根据所要平衡掉的荷载的大小以及预应力筋的垂度而定。这样的预应力束产生的等效荷载将与外荷载的作用方向相反，可使梁上一部分以至全部的外荷载被预应力产生的反向等效荷载所抵消。

   具体来说，常用的荷载平衡方式如：预应力简支梁，预应力是N_pe，采用最常见的二次抛物线配筋，预应力筋对梁产生向上的均布力为8N_pee/L²，假设梁承受有均布外荷载q，这一向下的均布荷载q可以通过选用合适的N_pe,使N_pe引起向上均布力恰好完全平衡q，那么，应使N_pe符合条件q=8N_pee/L²。（如下图）于是有：q =8N_pe e/ L²

 

简支梁曲线配筋荷载平衡示意图

  

（7）预应力适用范围

    预应力混凝土结构由于提高了抗裂度和刚度，可以采用高强钢材，结构自重小，有效提高结构的跨高比限值，因此预应力钢筋混凝土结构的适用范围变得很广。首先可以应用在大跨度工程上。例如非预应力屋架，一般跨度仅能做到18m，预应力混凝土屋架可以扩大到20~30m甚至更大。普通混凝土吊车梁一般做到6m，预应力混凝土吊车梁做到12~18m。

此外，转换梁、预应力板柱结构（地下车库顶板、多高层建筑楼盖）、大跨度预应力空心楼盖、超长结构不设缝、顶层大偏心柱、预应力基础筏板、均可采用预应力技术来实现。而大型油库、水池、液化天然气储罐等抗渗要求比较高的结构，采用预应力混凝土能取得更好的效果。钢结构部分含预应力钢结构、索膜结构、索网幕墙、张弦梁；以及我国现阶段被广泛应用于混凝土结构的维修、加固和改造的体外预应力也得到了快速的发展。

（8）设计流程

 

4.  预应力施工技术—通过施工手段解决设计问题

  在某些特殊使用条件下（如存在较深覆土的重荷载、大跨度转换梁托层、超长结构温度应力问题、涉及二次规划建设问题等），预应力技术通过设计手段无法一次满足结构设计的意图，这时，将通过预应力施工技术手段（如分批张拉），来配合预应力结构设计，从而满足设计要求。